8. Harmonijsko titranje


Harmonijsko titranje

Kako bi ste objasnili pojam titranja?

Gdje u okolini susrećete titranje?

Kojim fizikalnim veličinama opisujemo titranje?

PRIBOR: opruga, utezi, mjerna vrpca

Stavite oprugu na stalak i zatitrajte ju.

Što uzrokuje titranje opruge i kako to utječe na parametre gibanja opruge?

Skicirajte oprugu na početku, prije titranja i u položajima kada titra. Označite ravnotežni položaj, različite pomake od ravnotežnog položaja.

Kako se zove maksimalni pomak u odnosu na ravnotežni položaj?

Što je period titranja?

Opiši na primjeru opruge kada opruga napravi jedan period.

Koje sile djeluju na oprugu? Nacrtaj.

Što mislite o čemu ovisi period titranja opruge?

Kako biste ispitali ovisnost perioda o različitim parametrima?

I . dio

PRIBOR: opruga, utezi različitih masa, mjerna vrpca, zaporni sat.

Objesite uteg neke mase o oprugu, istegnite ju i mjerite njezin period titranja.

Što mislite kako će iznos mase utjecati na period titranja?

Napravite mjerenja s nekoliko različitih masa.

Što mislite kako će iznos mase utjecati na period titranja?

Napravite mjerenja s nekoliko različitih masa.

41

Što zaključujete o odnosu perioda titranja i mase?

Nacrtajte grafove ovisnosti T/m i T/√m.

42

Usporedite izgled grafova. Što mislite koji točnije prikazuje odnos perioda i mase?

II. dio

PRIBOR: različite opruge, utezi, zaporni sat, metar.

Kako biste ispitali ovisnost perioda o vrsti opruge?

Kako se zove veličina kojom opisujemo različitost opruga i materijala iz kojeg su izrađene?

Kako bi ste bi proveli mjerenje – koje veličine trebaju biti stalne, a koje se mijenjaju?

Provedite mjerenje ovisnosti perioda o vrsti opruge.

43

Kako bi odredili konstantu elastičnosti opruge? Opiši i provedi postupak te rezultate upiši u tablicu.

Što zaključuješ o ovisnosti perioda o vrsti opruge?

Nacrtaj grafove T/k i T/√k.

44

Usporedite izgled grafova. Što mislite koji točnije prikazuje odnos perioda i konstante k?

Na osnovu provedenih mjerenja kako period ovisi o masi, a kako o vrsti opruge?

Napiši izraz za period titranja opruge?

ZADACI:

1. Na slici je prikazan y, t graf jednog harmonijskog titranja. Sa slike odredimo amplitudu, period i frekvenciju titranja.

50

2. Iz formule za period harmonijskog titranja obrazložimo periode titranja oscilatora predočenih na slici.

51

3. Na slikama a), b) i c) prikazan je isti titrajni sustav, koji se sastoji od opruge zanemarive mase i utega. Usporedite periode titranja zanemarujući pri tome otpor zraka i trenje.

52

4. O elastičnu oprugu ovješen je uteg. Koji od grafova najbolje prikazuje ovisnost period, odnosno frekvencije titranja o masi (m) utega?

53

5. Koje točke na dijagramu titranja titraju u fazi?

54

6. Opruga i uteg čine titrajni sustav. Koje od navedenih veličina imaju maksimalnu vrijednost kad je uteg u amplitudnom položaju?

a) elongacija

b) brzina

c) akceleracija

d) elastična sila

e) kinetička energija

f) potencijalna energija

Koliki je iznos tih veličina kad uteg prolazi ravnotežnim položajem?

7. Uteg mase 5 kg, obješen o oprugu konstante 100N/m, izvučemo iz ravnotežnog položaja za 10 cm i pustimo ga da titra. Koliki je period, frekvencija i kružna frekvencija titrajnog sustava?

8. Hvatište opruge konstante k = 300N/m je 0,1 m udaljeno od podloge kada je ona neopterećena. Ako za oprugu objesimo tijelo mase 2,5kg, odredite novu udaljenost hvatišta opruge od podloge.

9. Oscilatoru je dana energija E0 i on harmonijski titra s amplitudom y0. Ako se oscilatoru doda energija 3E0, on će titrati (obrazloži odgovor) sa amplitudom:

a) 3y0

b) 4y0

c) y0

d) 1,5y0

e) 2y0

10. Izračunajte elastičnu potencijalnu energiju čestice mase m = 4g pri pomaku iz ravnotežnog položaja y = 21mm, ako je kružna frekvencija harmonijskog titranja čestice ω = 160 Hz.

11. Jednadžba harmonijskog titranja materijalne točke glasi: y=3m sinus t. Odredite frekvenciju titranja i položaj točke u trenutku t=2,75s.

12. Kolika je elongacija tijela poslije vremena t=T/6, od trenutka kada titranje započne, ako je amplituda titranja 5 cm?

13. Malo tijelo počne titrati iz ravnotežnog položaja frekvencijom 2Hz. Za koje vrijeme će elongacija iznositi 0,705 y0?