9. Gibanje krutog tijela


Gibanje krutog tijela

Pred vama su tri različita tijela: ravnalo, kugla, valjak. Na koje različite načine se ta tijela mogu gibati? Opiši.

I. dio

PRIBOR: ravna poluga (letva dužine 1m, ili sl.), kvadar, utezi različitih masa.

Postavite letvu na kvadar, tako da je u ravnoteži. Skiciraj i opiši.

55

Kako se zove ta točka ravnoteže?

Što će se desiti ako na jedan kraj poluge stavite uteg?

Na svaki kraj poluge stavite različite utege i pokušajte postići ravnotežu. Opišite i skicirajte kako ste postigli da poluga bude u ravnoteži.

Kakav je odnos udaljenosti lijeve i desne strane poluge (krakovi poluge) mjereno od uporišta (os rotacije) obzirom na težine utega kojima ste opteretili krakove?

Što možete zaključiti o odnosu umnoška kraka i sile (težine) s lijeve i desne strane poluge?

Umnožak sile i kraka se zove moment sile M.

Prokomentiraj i skiciraj pojmove krak sile, udaljenost objesišta tijela i hvatište sile na osnovu priložene slike.

57

Napiši izraz za moment sile.

Napiši uvjet ravnoteže za zadanu situaciju poluge. Koja je mjerna jedinica momenta sile?

Primjeni pravilo poluge i objasni zašto se kvake na vratima nalaze na rubu vrata. Pronađi još primjera u svojoj okolini.

II. dio

PRIBOR: kružna ploča koja rotira oko svog središta, neprozirna ljepljiva vrpca ili flomaster, centimetar

Na ploči označimo, ljepljivom vrpcom ili flomasterom, točke 1,2 koje su na različitoj udaljenosti od središta 12

56

Zarotirajte ploču i opišite kakvim brzinama se vrte točke 1,2.

Koliki put prijeđe točka kada napravi puni okret?

Kako se zove vrijeme potrebno da se napravi puni okret?

Brzina kojom se tijelo giba po kružnici zove se obodna brzina. Napiši izraz, formulu, i mjernu jedinicu.

Ovisi li obodna brzina o udaljenosti od središta rotacije i kako?

Koliki kut prelaze točke 1 i 2 u istom vremenu? Ovisi li to o njihovoj udaljenosti od središta vrtnje?

Brzina kojom se tijelo zakrene za neki kut se zove kutna brzina (ω). Napišite izraz za kutnu brzinu. Koja bi bila mjerna jedinica?

III. dio

PRIBOR: stolac koji se okreće oko svoje osi, utezi različite mase (bučice), zaporni sat.

Sjednite na stolac, raširite ruke i neka vas netko zavrti.

Kako biste odredili frekvenciju vrtnje?

Povežite s kutnom brzinom vrtnje i izračunajte ω.

Uzmite u ruku utege, raširite ruke i neka vas netko zavrti – što se dogodi? Kolika je frekvencija vrtnje i kutna brzina?

60

Što je utjecalo na promjenu vaše kutne količine gibanja (L)?

Što mislite o čemu sve ovisi kutna količina gibanja L (zamah)?

Napišite izraz za kutnu količinu gibanja.

Raširite ruke i neka vas netko zavrti a nakon nekoliko okreta skupite ruke prema ramenima. Opišite što se događa s brzinom vrtnje?

Što mislite koji fizikalni zakon uzrokuje uočene promjene kutne brzine? Napišite ga.

ZADACI:

1. Moment sile tijela iznosi 0 (nula) u slučaju :

a) ako je krak okomit na pravac sile

b) ako je krak veći od sile

c) ako sila djeluje kroz os rotacij

d) ništa od navedenog

2. Za moment inercije krutog tijela vrijedi:

a) neovisan je o osi rotacije

b) ovisi o obliku tijela i položaju osi rotacije

c) najveći je za čvrsti cilindar, zatim za šuplji cilindar jednakog volumena i mase

d) ne ovisi o obliku tijela

3. Ako sjedite na rotirajućem stolcu i držite utege mase 5 kg u svakoj ispruženoj ruci. Ako tako ispruženih ruku u jednom trenutku ispustite utege, što će se dsiti?

a) poveća se vaša kutna brzina

b) kutna brzina se ne mijenja

c) vaša kutna brzina se smanji ali se poveća kinetička energija

d) vaša kinetička energija i kutna brzina se povećaju

4. Za učvršćivanje ventila moramo upotrijebiti moment sile od 70 Nm. Koristimo francuski ključ pri čemu udaljenost od osi zavrtanja do točke gdje držimo alat iznosi 20 cm. Koliki treba iznos sile kojom okomi to djelujemo na ključ prilikom zavrtanja ventila?

5. Kružna ploča se rotira sa 30 ok/min. Koliko joj vremena treba da se zarotira za 90°?

6. Kotač mase 5 kg ima polumjer rotacije 20 cm. Izračunajte:

a) moment inercije kotača

b) moment sile za kutnu akceleraciju 2 rad/s2

7. Kolikom silom i u kojem smjeru se može postići ravnoteža na prikazanoj poluzi ako je na lijevoj strani uteg mase 3kg koji je od uporišta udaljen 1, 4 m? Poluga je dugačka 2m.

61

8. Na jednom kraju grede na kojoj se njišu, sjedi dječak mase 30 kg, udaljen je 2,4m od uporišta isječak mase 50 kg. Koliko daleko od uporišta treba sjediti drugi dječak da bi greda bila u ravnoteži?

9. Čvrsti disk mase 20 kg (I0mr2/2) kotrlja se po horizontalnoj ravnini brzinom 4m/s. Izračunajte njegovu ukupnu kinetičku energiju.

10. Kružna ploča položena je vodoravno te se vrti oko vertikalne osi kroz središte stalnom kutnom brzinom. Novčić X nalazi se na tri puta manjoj udaljenosti od središta ploče nego novčić Y. Kako se odnose njihove obodne brzine?

a) vx=vy /3

b) vx=vy

c) vx=3vy

11. Drvena greda mase 40 kg i duljine 2 m obješena je 45 cm daleko od jednoga svojeg kraja. Kolikom će silom drugi kraj grede pritiskati na našu ruku ako gredu držimo u horizontalnom (vodoravnom) položaju?

12. Kotač se giba jednoliko usporeno. Koliko okretaja načini tijelo tijekom jedne minute ako mu se frekvencija okretanja u tom razdoblju smanji s 5 Hz na 3 Hz?